Para instalar Firebug en un equipo sin conexión a Internet:

Localizamos la versión de Firebug que queremos instalar

Del menú desplegable con el botón derecho seleccionamos "Guardar destino como..." o "Save Link as..." o lo que ponga en tu navegador...

El archivo descargado tiene la extensión .xpi. Lo abrimos con Firefox, y automáticamente se instala Firebug.